Algoritmos Matemáticos para calcular números primos - Teorema de Green-Tao

Na matemática, o teorema de Green-Tao, demonstrado por Ben Green e Terence Tao em 2004, afirma que a seqüência de números primos contém progressões aritméticas arbitrariamente longas. Em outras palavras, para cada número natural k, existe uma progressão aritmética formarda de k números primos.Generalizações

Em 2006, Tao e Tamar Ziegler generalizaram o resultado de forma a ser válido para progressões polinomiais. Mas precisamente, dado k polinômios de coeficientes inteiros, tais que , existem infinitos pares de inteiros números primos.

Construções

Dado que estes teoremas são de existência pura, eles não trazem qualquer informação sobre como encontrar tais sequências. Em 18 de janeiro de 2007, Aroslaw Wroblewski encontrou a primeira seqüência aritmética de primos com 24 termos:

468395662504823 + 205619 × 23# × n, for n = 0 to 23 (23# = 223092870).